Sistema Formal

SISTEMA FORMAL

Un sistema formal es un tipo de sistema lógico-deductivo constituido por un lenguaje formal, una gramática formal que restringe cuales son las expresiones correctamente formadas de dicho lenguaje y las reglas de inferencia y un conjunto de axiomas que permite encontrar las proposiciones derivables de dichos axiomas.

Los sistemas formales también han encontrado aplicación dentro de la informática, la teoría de la información, y la estadística, para proporcionar una definición rigurosa del concepto de demostración.

La noción de sistema formal corresponde a una formalización rigurosa y completa del concepto de sistema axiomático, los cuales pueden ser expresados en lenguaje formal o en lenguaje natural formalizado.

Llamamos formalización al acto de crear un sistema formal, con la que pretendemos capturar y abstraer la esencia de determinadas características del mundo real, en un modelo conceptual expresado en un determinado lenguaje formal.

En la Teoría de la demostración, las demostraciones formales pueden expresarse en el lenguaje de los sistemas formales, consistentes en axiomas y reglas de inferencia.​

El objetivo de un sistema formal es señalar como válidas determinadas cadenas. Estas cadenas válidas se denominan teoremas.

Para obtener los teoremas se emplean las reglas de producción que convierten una cadena en otra. Hay ciertos teoremas iniciales que no se obtienen de ninguna regla, éstos son los axiomas que se suponen válidos por definición y se convierten en el germen de producción de teoremas.

IMPORTANCIA

Los sistemas formales son muy importantes porque se utilizan como una herramienta para el análisis del concepto de deducción. Los modelos-estructuras que interpretan los símbolos de un sistema formal, a menudo se usan junto con los sistemas formales. Estos proporcionan un lenguaje ideal mediante el cual abstraer y analizar la estructura deductiva del pensamiento aparte de los significados específicos. Junto con el concepto de modelo, tales sistemas han formado la base de una investigación en rápida expansión sobre los fundamentos de las matemáticas y de otras ciencias deductivas, e incluso se han utilizado hasta cierto punto en el análisis de las ciencias empíricas.
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Fuentes:
Wikipedia - Sistema Formal